प्रसार प्रक्रियाएं जटिल वितरण से नमूने के लिए आशाजनक दृष्टिकोण के रूप में उभरी हैं, लेकिन मल्टीमॉडल लक्ष्यों से निपटने के दौरान महत्वपूर्ण चुनौतियों का सामना करते हैं। ओवरडैम्पेड लैंग्विन डायनेमिक्स पर आधारित पारंपरिक तरीके अक्सर एक वितरण के विभिन्न तरीकों के बीच नेविगेट करते समय धीमी गति से अभिसरण दर का प्रदर्शन करते हैं। जबकि कम से कम लैंग्विन डायनेमिक्स ने एक अतिरिक्त गति चर की शुरुआत करके अनुभवजन्य सुधार दिखाया है, मौलिक सीमाएं बनी हुई हैं। अंडरडैम्प किए गए मॉडल में पतित शोर संरचना जहां ब्राउनियन गति जोड़े अप्रत्यक्ष रूप से अंतरिक्ष चर के लिए चिकनी पथ बनाता है, लेकिन सैद्धांतिक विश्लेषण को जटिल करता है।
मौजूदा तरीके जैसे मौजूदा तरीके जैसे कि महत्व के नमूने (एआईएस) ब्रिज और संक्रमण गुठली का उपयोग करते हुए लक्ष्य वितरण, जबकि अनजाने में लैंग्विन एनीलिंग (यूएलए) इस ढांचे के भीतर अनियंत्रित ओवरडैम्पेड लैंग्विन डायनेमिक्स को लागू करता है। मोंटे कार्लो डिफ्यूजन (MCD) सीमांत संभावना विचरण को कम करने के लिए लक्ष्यों का अनुकूलन करता है, जबकि नियंत्रित मोंटे कार्लो डिफ्यूजन (CMCD) और अनुक्रमिक नियंत्रित Langevin Diffusion (SCLD) पुनरुत्थान रणनीतियों के साथ कर्नेल अनुकूलन पर ध्यान केंद्रित करता है। अन्य दृष्टिकोण पिछड़े संक्रमण गुठली को निर्धारित करते हैं, जिसमें पथ इंटीग्रल सैंपलर (पीआईएस), समय-उलटा प्रसार नमूना (डीआईएस), और डेनोइजिंग डिफ्यूजन सैंपलर (डीडीएस) शामिल हैं। कुछ तरीके, जैसे कि डिफ्यूजन ब्रिज सैंपलर (डीबीएस), आगे और पिछड़े दोनों गुठली को स्वतंत्र रूप से सीखते हैं।
कार्लसुहे इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी, एनवीडिया, ज़्यूज़ इंस्टीट्यूट बर्लिन, डिडा डाटेंशमिडे जीएमबीएच, और एफजीआई रिसर्च सेंटर फॉर इंफॉर्मेशन टेक्नोलॉजी के शोधकर्ताओं ने प्रसार पुलों को सीखने के लिए एक सामान्यीकृत ढांचा प्रस्तावित किया है जो कि वितरण को लक्षित करने के लिए पूर्व वितरण को परिवहन करते हैं। इस दृष्टिकोण में मौजूदा प्रसार मॉडल और अंडरडैम्प किए गए संस्करण दोनों में पतित प्रसार मैट्रिसेस शामिल हैं जहां शोर केवल विशिष्ट आयामों को प्रभावित करता है। फ्रेमवर्क एक कठोर सैद्धांतिक नींव स्थापित करता है, जिसमें दिखाया गया है कि अंडरडैम्प किए गए मामलों में स्कोर-मिलान एक संभावना को कम करने की संभावना को अधिकतम करने के बराबर है। यह दृष्टिकोण अयोग्य घनत्व से नमूने की चुनौती को संबोधित करता है जब लक्ष्य वितरण से प्रत्यक्ष नमूने अनुपलब्ध होते हैं।
फ्रेमवर्क पांच प्रमुख प्रसार-आधारित नमूनाकरण विधियों के बीच एक तुलनात्मक विश्लेषण को सक्षम करता है: ULA, MCD, CMCD, DIS और DBS। DIS और DBs के अंडरडैम्प किए गए वेरिएंट क्षेत्र में उपन्यास योगदान का प्रतिनिधित्व करते हैं। मूल्यांकन कार्यप्रणाली एक विविध परीक्षण का उपयोग करती है, जिसमें बायेसियन इनवेंशन कार्यों (क्रेडिट, कैंसर, आयनोस्फीयर, सोनार), पैरामीटर इंफ़ेक्शन समस्याओं (बीज, ब्राउनियन), और लॉग गाऊसियन कॉक्स प्रक्रिया (एलजीसीपी) के साथ उच्च-आयामी नमूनाकरण शामिल है, जिसमें 1600 आयाम शामिल हैं। इसके अलावा, सिंथेटिक बेंचमार्क में विशाल रूप से अलग -अलग एकाग्रता स्तरों के क्षेत्रों द्वारा विशेषता चुनौतीपूर्ण फ़नल वितरण शामिल है, जो विभिन्न आयामीता और जटिलता प्रोफाइल में नमूने के तरीकों के लिए एक कठोर परीक्षण प्रदान करता है।
परिणाम बताते हैं कि लैंग्विन डायनेमिक्स को कम करके वास्तविक दुनिया और सिंथेटिक बेंचमार्क में लगातार ओवरडैम्प किए गए विकल्पों से बेहतर प्रदर्शन किया। अंडरडैम्प्ड डीबी 8 विवेकाधीन चरणों के रूप में कुछ का उपयोग करते समय भी प्रतिस्पर्धी तरीकों को पार कर जाता है। यह दक्षता बेहतर नमूनाकरण गुणवत्ता को बनाए रखते हुए महत्वपूर्ण कम्प्यूटेशनल बचत में अनुवाद करती है। संख्यात्मक एकीकरण योजनाओं के बारे में, विशेष इंटीग्रेटर्स अंडरडैम्पेड डायनेमिक्स के लिए शास्त्रीय यूलर विधियों पर चिह्नित सुधार दिखाते हैं। OBAB और BAOAB योजनाएं अतिरिक्त कम्प्यूटेशनल ओवरहेड के बिना पर्याप्त प्रदर्शन लाभ प्रदान करती हैं, जबकि OBABO योजना प्रति विवेकाधीन कदम पर नियंत्रण मापदंडों के दोहरे मूल्यांकन की आवश्यकता के बावजूद सर्वोत्तम समग्र परिणाम प्राप्त करती है।
अंत में, यह कार्य प्रसार पुलों के लिए एक व्यापक ढांचा स्थापित करता है जिसमें पतित स्टोकेस्टिक प्रक्रियाएं होती हैं। कम से कम हाइपरपैमीटर ट्यूनिंग और कुछ विवेकाधीन चरणों के साथ कई नमूने कार्यों में अंडरडैम्प्ड डिफ्यूजन ब्रिज नमूना अत्याधुनिक परिणाम प्राप्त करता है। पूरी तरह से एब्लेशन अध्ययन इस बात की पुष्टि करते हैं कि प्रदर्शन में सुधार ने अंडरडैम्पेड डायनेमिक्स, इनोवेटिव न्यूमेरिकल इंटीग्रेटर्स, आगे और पिछड़े प्रक्रियाओं के साथ-साथ सीखने और एंड-टू-एंड सीखा हाइपरप्रेमेटर्स के सहक्रियात्मक संयोजन से स्टेम में सुधार किया। भविष्य के निर्देशों में लेम्मा 2.4 में व्युत्पन्न साक्ष्य लोअर बाउंड (ईएलबीओ) का उपयोग करके जेनेरिक मॉडलिंग अनुप्रयोगों के लिए बेंचमार्किंग अंडरडैम्पड डिफ्यूजन ब्रिज शामिल हैं।
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सज्जाद अंसारी IIT खड़गपुर से अंतिम वर्ष के स्नातक हैं। एक तकनीकी उत्साही के रूप में, वह एआई प्रौद्योगिकियों के प्रभाव और उनके वास्तविक दुनिया के निहितार्थों के प्रभाव को समझने पर ध्यान देने के साथ एआई के व्यावहारिक अनुप्रयोगों में देरी करता है। वह स्पष्ट और सुलभ तरीके से जटिल एआई अवधारणाओं को स्पष्ट करने का लक्ष्य रखता है।
